二、输墩计算基本方法
如何估算联手牌的做牌牌力
输墩计算是在联手牌已经确立一个将牌花色配合之后使用。这个方法里这就是说你不可设想从输墩计算去代替计点法，此点极为重要。在联手牌已有将牌配合时，这个方法是用来弥补计点法的不足。在已有将牌配合之后，使用输墩计算就会对联手牌的潜在牌力作出更为准确的估计。
输墩计算公式
1．计算 你自己手中的输张数
2．加上 你同伴手中的输张数
3．减去 从24中减去以上两数之和
最后得到的答数（即减去后所余差数）就是联手牌能够期望刻的牌墩数目。不可指望你的保险公司同意对你根据输墩计算所估计的潜力而叫成的定约进行保险。
由输墩计算公式所得出的答数是你们联手牌能够期望赢得的牌墩数目，这一命题附有一个必要的条件，这就是各个花色的分配正常并且你的一半数目的飞牌要能够成功。换言之，这个答数乃是在大多数时候能够赢得的牌墩数目。假若你共有3个飞牌，但这3个飞牌都告失败，或者将牌作4－0分配，你就没有理由责怨输墩计算，只能怨你自己的运气太坏。
计算并不复杂，因为主要只有下列两个步骤：
1．计算你自己手中的输张数
2．估计你同伴手中的输张数
对于以上两项估算你将不致于会感到困难，下面就分别讲述这两方面的内容。
计算你自己手中的输张数
原始计算
每一个花色只在最大的3张牌中计算输张数。（一个花色中的第4张、第5张、第6张等等均一律视作赢张。）
一个花色中有3张或张数更多的牌时：其中的 A、K及Q均算作赢张，凡小于Q的牌均算作输张。
在双张花色中：其中的A和K均算作赢张，凡小于K的牌均算作输张。
在单张花色中：其中的A算作赢张，凡小于A的牌均算作输张。
在一个花色中最多绝不能超过3个输张。一个花色中的输张数绝不大于这个花色中的牌张数。
示例
牌张 | 输张数 | 牌张 | 输张数 | 牌张 | 输张数 |
J109 | 3 | 8764 | 3 | 1096532 | 3 |
A64 | 2 | A643 | 2 | A6432 | 2 |
A83 | 2 | QJ102 | 2 | KJ6 | 2 |
KQ6 | 1 | KQ86 | 1 | KQ865 | 1 |
AK6 | 1 | AK73 | 1 | AQ8643 | 1 |
AKQ | 0 | AKQ72 | 0 | AKQ8654 | 0 |
J3 | 2 | Q6 | 2 | QJ | 2 |
A6 | 1 | K | 1 | KQ | 1 |
AK | 0 | A | 0 | 缺门 | 0 |
规律1：大牌点增多时，输张数减少；大牌点减少时，输张数增多。
| AK64 | ＝1输张 | |
| AK64 | ＝1输张 | |
| AK64 | ＝1输张 | |
| AK64 | ＝1输张 |
| KQ93 | ＝1输张 |
| KQ93 | ＝1输张 |
| KQ93 | ＝1输张 |
| KQ98 | ＝1输张 |
| J3 | ＝2输张 |
| A9 | ＝1输张 |
| A9 | ＝1输张 |
| AK | ＝0输张 |
| 432 | ＝3输张 |
| 432 | ＝3输张 |
| K32 | ＝2输张 |
| K32 | ＝2输张 |
|
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|
|
13大牌点＝7输张 | 16大牌点＝6输张 | 19大牌点＝6输张 | 22大牌点＝4输张 |
规律2：一手牌的牌型越是均型，则输张数越多；一手牌的牌型越是非均型，则输张数越少。
| AK64 | ＝1输张 | |
| AK642 | ＝1输张 | |
| AK642 | ＝1输张 | |
| AK6542 | ＝1输张 |
| KQ93 | ＝1输张 |
| KQ93 | ＝1输张 |
| KQ932 | ＝1输张 |
| KQ932 | ＝1输张 |
| J3 | ＝2输张 |
| J3 | ＝2输张 |
| J3 | ＝2输张 |
| J3 | ＝2输张 |
| 432 | ＝3输张 |
| 42 | ＝2输张 |
| 4 | ＝1输张 |
| － | ＝0输张 |
|
|
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13大牌点＝7输张 | 13大牌点＝6输张 | 13大牌点＝5输张 | 13大牌点＝4输张 |
虽然已是不言而喻，但把从上几个原理重复一遍仍是值得的：
大牌点增加时，输张数减少。
大牌点减少时，输张数增加。
一手牌牌型越是非均型，输张数越少。
一手牌牌型越是均型，输张数越多。
现在再来看看第1章中的那个满贯牌例，试用原始的输墩计算方法来进行计算：
| 你 | | | | 同伴 | |
| K108643 | ＝2输张 |
| AQ75 | ＝1输张 |
| 7 | ＝1输张 |
| 106 | ＝2输张 |
| 43 | ＝2输张 |
| AKJ62 | ＝1输张 |
| A842 | ＝2输张 |
| K9 | ＝1输张 |
|
|
7输张 | 5输张 |
|
联手输张数共计：12输张 |
从24减去12，余数＝12，这就是以作将牌（且牌张的分配正常）时联手可望得到的牌墩数。你们应该叫成6S定约。一个比较敏锐的叫牌过程如下：
注意，同伴的牌并无什么特殊或异乎寻常之处，既没有缺门，又没有单张，也没有奇型的配合。如果一定要说有点什么，那就是他跳加叫成4S，在牌力上略有一点不够坚强。
把Q算作一个赢张
非常清楚，把Q看作与A具有相等的牌力是不可能正确的。显然QXX的力量不能与AXX的牌力相提并论。但是同样也显而易见，Q73要比873具有更大价值，因此Q73应优于3个输张（亦即不到3个输张）。
当Q有另一大牌作为其支持时应当把Q以全值进行计算，算作一个赢墩。假若没有别的大牌支持，只有单独的Q时，例如Q98或更差，则这时Q只能算作0.5个赢墩，亦即这3张牌算作2.5个输张。
因此AKQ＝0输张，AQ6＝1输张，KQ8＝1输张，QJ5＝2输张，Q107＝2输张，但Q83＝2.5输张，Q754＝2.5输张，Q9652=2.5输张等等。
大牌“连在一起”的牌力价值，在桥牌中已是尽人皆知的事：
(a) | 明手 | KQ6 | | (b) | 明手 | K76 |
| 庄家 | 754 | | | 庄家 | Q54 |
在情况（a）中你取得2个赢墩的机会为50％。但是在情况（b）中你取得2个赢墩的机会（先向一手的大牌出一张小牌，接着回出一张小牌并跟小牌让掉），仅仅只有极小的19％，除非是对方慷慨地自行先攻出这个花色的A，情形才有不同。（在明暗两手这个花色的牌张增多时，情况b取得2个赢墩的机会增大，但情况a取得赢墩的潜在能力始终比情况b的为高，直到联手这个花色的牌张数增多到11张时，二者方才趋于相等。）
(c) | 明手 | QJ6 | | (d) | 明手 | Q64 |
| 庄家 | 432 | | | 庄家 | J32 |
在情况（c）时你有75％的机会能取得1个赢墩（向明手出两次小牌）；但在情况（d）时你取得1个赢墩的机会只有30％略强（除非对方首先攻出这个花色，情形才会不同）。
(e) | 明手 | Q103 | | (f) | 明手 | Q63 |
| 庄家 | 654 | | | 庄家 | 1054 |
在情况（e）时取得1个赢墩的机会是37.5％（向明手出一小牌，在第二家跟出小牌时明手用10飞；如果这时逼出对方的A或K，则从后再向明手的Q出一小牌）。在情况（f）时取得1个赢墩的机会仅仅只有25％。
即使在同伴叫过这个花色的情况下，QXX或QXXX也最多只能算作差可的牌张。在高副数定约的情况下，如果明暗两手的将牌花色是如下一类的组合：
并不是值得太高兴的。
在有Q时的输张计算示例。
| KQ7 | ＝1输张 | |
| Q652 | ＝2.5输张 |
| AQ853 | ＝1输张 |
| QJ83 | ＝2输张 |
| Q72 | ＝2.5输张 |
| A76 | ＝2输张 |
| 73 | ＝2输张 |
| Q4 | ＝2输张 |
|
|
6.5输张 | 8.5输张 |
请注意，在双张花色时小于A和K的任何牌张均算作输张，因此QX应算作2个输张，而不是1.5个输张。
估算同伴手中的输张
表面看来这似乎是一个十分困难的题目，然而实际上这并不比估计同伴的牌点数更难。假若你能够说出伴的牌力究竟多强，你就能够计算出他的输张数目。计算的基础是：
低限开叫牌＝7输张
前面我们已经看到，输张数目要随大牌点数的高低和牌型的不同而有所变化。但无论如何一般的低限开叫牌力大约相当于7个输张，这个标志是你的估算的最优化的起始点。下面两手牌都是从13点为准的正常开叫1C的牌：
| AQ74 | ＝1输张 | |
| 764 | ＝3输张 |
| J4 | ＝2输张 | |
| K3 | ＝1输张 |
| 632 | ＝3输张 | |
| 983 | ＝3输张 |
| AK93 | ＝1输张 | |
| AKQ86 | ＝0输张 |
| | |
注意，这两手牌均各有7个输张。 |
你根据叫牌中已经显示出的牌力而对同伴手中的输张进行计算。
可以列出一个如下的用于计算的简明指导：
牌点数
| | 牌力描述
| | 可望输张数
|
13－15 | 合格的低限开叫 | ＝6－7输张 |
16－18 | 强开叫 | ＝5－6输张 |
19－21 | 极强开叫 | ＝4－5输张 |
22以上 | 进局逼叫性开叫 | ＝3或更少输张 |
10－12 | 刚刚低于正常开叫 | ＝8输张 |
7－9 | 远远低于正常开叫 | ＝9输张 |
假设叫牌的进程如下：
同伴已显示他是低限开叫牌力，根据上表的指导，你应预期他有7个输张。
如果叫牌是另一不同的进程：
同伴已显示持有一手强牌。由于同伴的再叫比低限再叫高出了1副水平，所见你有权期望他少1个输张。在上面的叫牌进程中，同伴的正常持牌的输张应是6个。
假若叫牌进程是如下情形：
同伴所显示的是持有一手极强的牌。因为同伴的低限再叫是2S，但他却跳加叫到4S，这比低限再叫高出了2副水平，所以你应该可以期望他少2个输张。
现在我们就能够看出对于第1章中所举出的下面这手牌的牌力应如何进行估算：
K108643 7 43 A842
同伴开叫1D，你应叫1S，且同伴又再叫4S。现在应该如何？
这时你的思想应沿着如下的路线飞速地前进：“我们已经有了一个配合好的将牌花色。我有7个输张。同伴显示出比低限开叫多2个赢墩的牌力，所以他应该只有5个输张。7＋5＝12。24－12＝12。我看到我们联手持有做满贯的赢墩潜力。因此我必须继续叫牌，不可不叫而停止于4S定约。”
你究竟应如何继续叫牌，则将取决了你们联手的满贯叫牌技术。对于这里的具体情况，黑木4NT是一个敏锐的行动，但是在其他情况下，扣叫也许才是正确的办法（当然必须是联手熟悉扣叫的使用）。
（顺便说一下，1D－1S－4S这一叫牌进程中的4S，并不是开叫人的“关煞叫”。关煞叫只在第一轮叫牌中出现，并且专门设计用来阻止对方参与叫牌。开叫人的再叫是一个关煞叫的这种概念是根本不存在的。这是因为例如在开叫人开叫1D，第二家不叫，同伴应叫1S，第四家又不叫时，开叫人这时还打算去阻止对方何人参与叫牌？对方两人业已在第一轮叫牌中不能参与叫牌了？
有人把上述叫牌进程与1S－4S这种叫牌进程混淆在一起，不加区别，这里的4S应叫是一个关煞叫，确是在第一轮叫牌中出现的，并且是设计用来阻止第四家参与叫牌。开叫人作何种再叫是根据联手的牌力决定，而不是根据关煞叫原则进行抉择。开叫人的4S再叫可以称作“止叫”，因为从开叫人的角度考虑，他认为在应叫人业已保证持有6大牌点这样的低限牌力情况下，联手牌的最高限度为4S。但是无论如何这只是一种条件性的止叫，应叫人在有足够的额外牌力时，有权继续叫牌。）
各种不同叫牌行动的期望输张数
下面列举的各个输张数目将在以后的章节中再予详细地阐述，但是读者在先读了这些数字之后，就能够对下列各种叫牌行动的最低输张数进行计算。
在同伴作出下列各种不同的叫牌行动时，他手中的输张数可望是多少：
（a）1NT开叫，强无将，16－18大牌点。
（b）1NT开叫，精确法无将，13－15大牌点。
（c）未不叫过情况下的技术性加倍。
（d）跳加叫（加2副），进局逼叫，13大牌点以上，例如1H－3H。
（e）开叫人跳再叫自己的开叫花色，例如1C－1S－3C。
答案：
（a）6个输张。牌力强于低限开叫。
（b）7个输张。低限开叫。
（c）7个或更少的输张。因为这个技术性加倍表示持有开叫的牌力。
（d）7或更少的输张，因为这种跳加叫要求持有13或更多的大牌点。
（e）5－6个输张。这种再叫显示持有优于低限开叫的牌力，一般约15－17大牌点，并且所叫花色必然是6张以上的长套。只有4个输张的牌如果采取这样的叫牌行动，其牌力肯定是过于强大；在持一手4个输张低花单色长套牌时，开叫人应当或者选择另外一种开叫，或者选择另外一种再叫，但具体如何选择，则需视联手所用的叫牌体系有何种适宜的叫牌决定。
输墩计算方法的原理
1．为什么以24作为被减数？
在你的一手牌中一个花色内最多允许计算几个输张？答案：最多允许计算3个输张。这样你的整手牌最多共有多少个输张？答案：最多共有12个输张。那末你的一手牌中的输张加上同伴牌中的输张，最多一共可有多少呢？答案：最多24个输张。
输墩计算方法的作用原理就是从联手可能的最大输张数目中减去实际的输张数目。所得出的这一差数又具有什么意义呢？为什么你不致丢失比这一差数更多牌墩呢？这是因为这一差数就是你们行将取得的赢墩的数目。不使用输张计算而改为赢张计算是可行的，不过这就需要进行较长时间的脑力计算过程，因为你必须把每个花色中的从第四张开始的每一张牌都算作一个赢张。虽然这种计算过程也能完成，但是输墩计算的过程可以更为迅速。
对待输墩计算可以简化成如下的最简单的方式。
可能的最大输墩数－实际输墩数＝可望取得的赢墩数
有的桥牌著作中（Harrison－Gray、Griffiths等的书中），建议从18中减去实际的输张数，所得差数就代表你们联手应该叫到的副数水平。这是完全正确的，因为在按照这个方法计算时，实质上等于你正好先从可能的最大输张数24中减去了“本底墩数” 6墩。
尽管如此，我还是强烈地愿意鼓励牌手使用24作为被减教进行计算，因为这样的计算方法直接与输张数及取得赢墩的数目相关连，这也就是输墩计算的实质之所在。使用24作为减法运算的被减数，还可使输墩计算方法非神秘化，并且最后所得到的差数又直接表示可望获得的赢墩数目。这样可以使得牌手能够更好地掌握牌力的估算，而且由可望获得的赢墩数转化成为应该叫到的定约并无什么困难。
2．联手将牌的配合应好到什么程度？
目前的初学阶段，只要你们联手有一个还不错的8张或更多张的将牌配合，你就可以应用输墩计算方法。以后可以看到，在有极佳的将牌配合（“极配”）时，应作适当调整，亦即这时应少算1个输张；与此相反，在将组合不良时，则应多算1个输张。
输墩计算方法在联手有9张将牌配合时，或者在有好的8张将牌配合（例如4－4配合）时，作用效果最佳。在比4－4配合较差的各种8张将牌配合时，例如在5－3或6－2配合时，除非3张或2张的将牌支持极为优良（J10X、QXX或更佳，或J10、QX或更佳），否则你都必须多计算1个输张。
3．你何以能够信赖一个花色的第四张牌是一赢张？
试用下面的情况进行分析。假设你持如下一手牌：
同伴开叫1C，你应叫1S，同伴再叫3S。现在你将怎样行动？
你计算你的这手牌相当于9个输张，而同伴应当只有6个输张（亦即比低限加叫成2S所表示的7个输张少1个输张。9＋6＝15，24－15＝9。可望取得的赢墩数＝9。因此你对同伴的3S停叫。
为什么你的第四张不是一个输张？这是因为同伴加叫你的花色（）表示他应持有4张，在对方的作正常的3－2分配时，你的第四轮自然就是一个赢张。
你的第四张又将如何？如果同伴也碰巧持有4张，则对方的作正常的3－2分配时，你的第四轮就成为赢张。在同伴的少于4张这种更为可能的情况下，你的第四轮可由同伴用将牌将吃。换句话说，非将牌花色中的第四或第五张牌，如果并不已经是现成的赢墩，则这种输张通常都可能通过由同伴的将牌将吃而消失，这是因为输墩计算方法必须以良好的将牌配合方能产生作用。
4．为什么你能够把AQX或KQX这类牌张只算作1个输张，而不算作2个输张？这样计算是否把牌力估计过高了？
从做庄打牌的角度考虑，牌张组合的取得赢墩的潜力就比较容易计算：
(a) | 明手 | AQ6 | | (b) | 明手 | KQ5 |
| 庄家 | 743 | | | 庄家 | 642 |
在以上两种情况下取得2个赢墩的机会都是50％，因为这是由所缺少的一张关键牌（K或A）必须在西的手中所决定。但是在叫牌时你并不知道同伴所持这个花色牌张的准确情况。尽管如此，这类牌张组合产生2个赢墩的潜力是极好的，远远超过50％。
例如从AQX这样的牌张为例进行分析。这时所缺少的一张关键牌K，有以下三种位置：
假设你是南。如果K是在你的右方，你就有2个赢墩。若K是在你同伴的手中，你的AQ就是2个赢墩。只当K在你的左方时，你才会丢失2撤牌。因此至少有三分之二的时候能够获得2个赢墩，也就是说取得2个赢墩的机会是66.7％。
然而假若只有你和你的同伴叫牌。对方始终保持不叫时，谁更有可能持有这张K，是同伴还是对方？如果同伴在叫牌中曾显示出有强的牌力，则同伴持有这张关键K与一名对方持有这张关键K的机会各为50％。例如，假设你持有14大牌点，且同伴的叫牌表明他持有13大牌点。由于同伴持有不在你手中的其余牌点（26点）中的50％，所以同伴持有这张关键K的机会也是50％。在这种情况下，你的AQX能够获得2个赢墩的机会就提高为75％：其中包括50％的时候你同伴持有K，以及在其余的时候中有一半时候即25％的时候是你右方持有K。你同伴所持的大牌点数越高，则你同伴持有这张关键K的可能性越大，而不是对方持有K的机会增大。
此外还要加上某些偶然性的机会，例如你同伴持有JXX（这时肯定有2个赢墩）或109。（这时取得2个赢墩的机会约为75％），或者碰巧由你的左手对方攻出这个花色而陷入你的AQX，这样你获得2个赢墩的机会就提高为超过80％。
根据完全同样的分析，可以看到KQX可能产生2个赢墩的机会也具有高的百分数值：如果同伴持有A，你的KQ就是2个赢墩；同伴持有越多的牌点，他就越有可能持有这张A；同伴若持有JXX或109X，同样可使你获得2个赢墩的概率提高。
用输墩计算方法所得出的结果，并不保证是肯定的赢墩数目，仅仅是联手牌可能取得赢墩的潜力。把AQX或KQX算作1个输张亦即2个赢张，显然是比较敏锐的估计，因为这类牌张实现这种牌力的机会为五分之四。 对于较弱一些的牌张组合诸如KXX、QJX、Q10X等，也可以用相同的分析表明这些牌张的能力是2个输张或1个赢张，而不是3个输张或0个赢张。因为截止目前为止，可以看到我们所讨论的都是概率值，而不是肯定值，所以把AQX、KQX这类牌张组合看作2个赢墩，把KXX、QJX、Q10X等看作1个赢墩，将不会有所妨碍
牌例计算示例
| 西 | | | | 东 | |
| KQ8643 | ＝1输张 |
| A52 | ＝2输张 |
| AK6 | ＝1输张 |
| Q92 | ＝2.5输张 |
| 7 | ＝1输张 |
| QJ3 | ＝2输张 |
| AQ2 | ＝1输张 |
| K943 | ＝2输张 |
|
|
4输张 | 8.5输张 |
| 西 | 东 |
1S | 2NT1 |
3S2 | 4S3 |
4NT | 5D |
6S | － |
1：11－12大牌点，因此约为 8个输张。
2：在自己只有4个输张而同伴可望只有8个输张的情况下，西应该探查满贯，而不应该作4S止叫。就本例的具体情况有所不同，满贯可能需要一个成功的飞牌才能完成。即使你把两个低级花色的组合互相对调，做成满贯的机会仍有约70％。
3：这时西若叫出4C、4D或4H，都是表示对有支持的扣叫。 |
| 西 | | | | 东 | |
| K943 | ＝2输张 |
| AQ6 | ＝1输张 |
| K75 | ＝2输张 |
| AQJ843 | ＝1输张 |
| A7 | ＝1输张 |
| 8 | ＝1输张 |
| AQ102 | ＝1输张 |
| 983 | ＝3输张 |
|
|
6输张 | 6输张 |
西 | 东 |
1NT1 | 3H2 |
4C3 | 4NT3 |
5C5 | 6H6 |
－ | |
1：15－17大牌点，因此约6个输张。
2：持有一个好的花色长套，且只有6个输张，同时同伴可望也只有6个输张，西已看到满贯前景。
3：一个扣叫，既显示A，又表示对有支持。
4：罗马关键牌黑木问叫。
5：表示持有0或3张关键牌。
6：东可以推知西显示的正是所缺少的2个A和将牌的K。 |
摘 要
在联手已有一个将牌花色配合之后，按以下步骤计算联手牌的做牌牌力：
计算你自己的输张数
加上同伴的输张数
从24中减去总的输张数
所得差数＝联手牌可望取得的赢墩数
每一个花色最多只能计算3个输张。A、K和Q都算作赢张，凡小于Q的牌一律算作输张。把有大牌支持的Q算作1个赢张，但只有Q而别无其他大牌的8张或更长的花色应算作2.5个输张。
对同伴输张数目的估计，是从低限开叫定为7个输张作为标准。如果同伴作出开叫，并且你也只有7个输张，则在有了配合的将牌花色时，进局定约便甚有可能成功。如果同伴作出开叫，而你只有5个输张，则在找到配合的将牌花色之后，满贯的前景即行存在。
在你开始应用输墩计算方法时，不妨暂时先满足于原始计算的方法。在你对原始计算取得一定的实践经验之后，你就会要求提高，希望学会更为高级的估算牌力的技术和方法，有关这方面的内容将在第10章输墩计算的调整中讨论。
